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九州大学大学院卒の家庭教師が教える数学

〜高校数学が嫌いでも苦手でも、コレさえ押さえていれば大丈夫!苦手な数学の試験は90点越えイケるスペシャル!!〜

もう『時間ロス』も『計算ミス』もしない、最強のメゾット

んにちは、たくみです。

 

 

今回は計算についての内容です。

 

 

あなたに質問です。

なぜ文字の計算式を学ぶ必要が

あるのでしょう?

 

 

僕が中学生の時にすごく疑問に

感じたとことです。

 

 

だって、数字の計算さえできれば

全く困らないからです。

 

 

世の中に出ても

 

 

( x + y )²  = x² + 2xy + y²

 

 

なんて使う機会がありません。

 

 

でも中学生や高校生は

必死にこの計算を繰り返します。

 

 

 

 

不思議じゃないですか?

 

 

しかし、この真実を知った時

衝撃が走りました。

 

 

今まで数値計算をしていた自分が

バカバカしくなりました。

 

 

ですからあなたにも

この真実を知ってほしいです。

 

 

もし知らないままでいたら、

ずっと試験で時間が足りないと

嘆くことになります。

 

 

 

 

また、答える途中で間違っている

ことに気づかず、

最後の最後で間違いに気づき

消しゴムで全部消す羽目になります。

 

 

 

 

だから、早めに知っておきましょう。

 

 

そうすれば、

時間が足りないと悩んでいたことも

計算途中で間違いが多いことも

 

 

全て改善されます。

 

 

つまり、これさえ知っていれば

周りの人とかなり差をつけれます。

 

 

たとえあなたが最終走者としても

一気にごぼう抜きできます。

 

 

 

 

さて、その真実とは、

『計算を楽にしてくれるため』

ということです。

 

 

 

例えば、今まで

101の2乗はどう計算していましたか?

 

 

101 × 101と書いて

縦長く掛け算を行って

最後に足すということを

やっていませんでしたか?

 

 

もしあなたがこれを続けているなら

もうやめましょう。

 

 

ではどう計算するかですが、

上記に書いた式を使います。

 

 

この文字式ですね。

( x + y )²  = x² + 2xy + y²

 

 

x = 100, y = 1 として計算してみてください。

 

 

101² = 100² + 2 × 100 × 1 + 1²

           = 10000 + 200 + 1

           = 10201

 

 

どうですか?

簡単に計算できませんでしたか?

 

 

他にも、例を挙げると

91 × 89 の計算を考えてみましょう。

 

 

実はこれは

x² - y² = ( x + y )( x - y )

という文字式を使うと簡単です。

 

 

x = 90, y = 1 として計算してみてください。

 

 

91 × 89 = ( 90 + 1 )( 90 - 1 )

             = 90² - 1²

             = 8100 - 1

             = 8099

 

 

ほら、すごく簡単でしょ?

 

 

このようにただ文字式と思うのでなく

実際に数字を入れてみると

どうなるか確かめることが大事です。

 

 

これで時間短縮が可能になります。

 

 

そして、この文字式を使うことは

時間が短縮されるだけでなく

計算ミスを軽減してくれます。

 

 

上の2つの計算式で

間違いをしそうな場所はありましたか?

 

 

おそらくないと思います。

 

 

なぜなら、

10 の倍数の掛け算や

1 の 2乗計算で間違うことが

ないからです。

 

 

一方、普通に筆算していたら

どうでしょう?

 

 

桁が繰り上がるときに

数字を間違えたり、

最後の足し算で間違そうじゃないですか?

 

 

僕はこの真実を知ってからは

数値計算のときに、いかに楽に

間違えが少なく計算できるか

考えました。

 

 

そして

 

 

計算の時間が足りないとか

ケアレスミスが多い

ということがなくなりました。

 

 

これは少し慣れることが必要です。

ですので、計算が苦手な人は

練習してください。

 

 

そうすれば、今まで必死に

計算していたことが

あっという間にできてしまいます。

 

 

本当に計算が苦手と思う人は

すぐにできる実践問題を載せました。

どの問題も1分あればできます。

 

 

紙とペンを取り出して

ぜひやってみましょう。

 

 

(1) 24 × 26 を簡単に計算してください。

(2) 102² を簡単に計算してください。

(3) 25² を簡単に計算してください。

 

 

追加ですが、(3)ができたら

35², 45², 55², ・・・95²

まで計算してください。

 

 

(3)で計算していると

ある法則が見つかります。

 

 

すると、

「一の位が 5 である2桁の計算」

が簡単にできます。

試験の時に使える裏技です。

 

 

気になる人は、

メッセージいただけると

お答えいたします。

 

 

以上です。

 

 

最後まで読んでいただき

ありがとうございます。